Les lois de Kepler

Vous lisez ci-dessous l'équation de l'orbite dans son plan.

En notant r la distance de la comète au soleil, r0 la distance de son périhélie au soleil, θ l'angle périhélie soleil comète et e l'excentricité de l'orbite, on a :

Voici l'énoncé des lois de Kepler :

• Les planètes décrivent des ellipses dont le soleil occupe un foyer.

• Le rayon qui joint le soleil à la planète balaie des aires égales en des temps égaux.

• Le carré du temps mis par une planète à parcourir son orbite est proportionnel au cube du grand axe de cette orbite.

Ces lois ouvrent une voie pour comprendre le mouvement des comètes. Car, si les trajectoires elliptiques suivies par les planètes sont toutes de faible excentricité, presque des cercles, rien n'interdit de penser qu'il puisse exister des astres dont l'orbite aurait une forte excentricité et dont les foyers seraient très éloignés l'un de l'autre. Ces astres suivraient une orbite bien différente d'un cercle. La troisième loi de Kepler indique que quand les foyers sont très éloignés, le temps mis à parcourir l'orbite est très long.