Attention, il ne faut pas confondre le théorème du rang sur les matrices (qui utilise le nombre de colonnes) et le théorème du rang sur les applications linéaires (qui utilise la dimension de l'espace de départ). Ici, on s'intéresse à une application linéaire dont l'espace de départ est un espace vectoriel de matrices, c'est donc la dimension de cet espace vectoriel qui nous intéresse, il est bien de dimension 
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