章节大纲
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Bienvenue sur la plateforme pédagogique des UV MT02
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- Opérations logiques élémentaires
- Quelques formes de raisonnements
- Opérations sur les ensembles
- Quantificateurs
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Prérequis : domaine de définition, image et antécédent
- Injectivité et surjectivité d'une application
- Composition d'applications
- Application réciproque
- Propriétés des nombres rééls
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Prérequis : suites géométriques et récurrence
- Définition rigoureuse de la convergence d'une suite numérique
- Suites particulières
- Définition et propriétés élémentaires d'une série numérique
- Les règles de Riemann
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Prérequis : limites usuelles et fonctions trigonométriques
- Définition rigoureuse d'une limite finie
- Propriétés et théorèmes de comparaison
- Définition rigoureuse de la continuité en un point
- Théorèmes généraux
- Introduction aux suites et séries de fonctions
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Prérequis : dérivées usuelles et tableau de variation
- Définition du nombre dérivé
- Dérivées d'ordre supérieur
- Théorème généraux
- Les fonctions trigonométriques réciproques
- Fonctions convexes
- Etude d'une suite de fonctions dérivables
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Prérequis : tangente et asymptote à la courbe représentative d'une fonction
- Les formules de Taylor
- Les développements limités
- Applications des développements limités
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Prérequis : primitives et intégrales, fonctions logarithme et exponentielle
- Définition de l'intégrale
- Calcul d'intégrales
- Fonctions logarithme et exponentielle
- Fonctions hyperboliques
- Intégrales et suite de fonctions continues
- Equations différentielles linéaires du premier ordre
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