Bonjour à tous,
J'ai eu quelques questions sur le TD2 première partie, voici mes réponses, qui pourront je pense servir à d'autres d'entre-vous :
J'aurai quelques questions concernant le TD3 de MT94 pour lequel j'ai déjà regardé les vidéos de correction.
Pourquoi lorsque l'on écrit disp(f(x),x) en dehors de la boucle d'itération, on a quand même toutes les valeurs de f(x) et x pour x allant de 1 à k ? Ne devrait-on pas avoir seulement les valeurs f(xk) et k lorsque kmax est atteint?
Dans la boucle on remplit successivement toutes les composantes du vecteur x. En fait sa taille augmente au fur et a mesure des itérations. Donc si K est le nombre effectif d'itérations (nombre que l'on ne connait pas a priori, on en connait juste une borne supérieure ITMAX). Donc une fois que la boucle est terminée le vecteur est toujours là et avec la taille egale au nombre d'itérations. Donc quand on calcule f(x) cela donne un vecteur de la meme taille avec les valeurs de f(x) correspondantes.
Ensuite, concernant le graphique représentant l'erreur e, je ne comprends pas bien que représente chaque axe.
Il suffit de regarder l'instruction plot correspondante. Si on note K le nombre d'itérations, qui est ici représenté par "$"
plot(e(1:$-1,e(2:$))
en abscisse tu as e(1) e(2) ... e(K-1)
et en ordonnée e(2) e(3) .... e(K)
L'erreur de la première valeur à l'avant dernière pour l'axe des abscisses et l'erreur de la deuxième à la dernière pour les ordonnées ? Dans ce cas comment sont tracés les points ?
on trace e(k+1) (en ordonnée) en fonction de e(k) (en abscisse) pour k variant de 1 jusqu'à K-1.
Aussi, pour retrouver l'ordre des différentes méthodes utilisées, pourquoi on fait une régression linéaire, qui nous donne la pente de la droite. Quel est le lien entre la pente du graph et l'ordre ? Etant donné que je n'ai pas bien compris que représentait le graphique j'ai du mal à faire le lien entre l'ordre et ce dernier.
on a dans l'idée de retrouver l'ordre de la méthode. Si l'ordre est p on a
limite de |x_{k+1}-x^*| / |x_k-x^*|^p = C
quand tu prends le log de tout ça tu obtiens
log |x_{k+1}-x^*| - p* log |x_k-x^*| = log C
donc d'une part on doit "voir" la pente p sur le graphe de |x_{k+1}-x^*| en fonction de |x_k-x^*| en échelle log sur les deux axes, et d'autre part si on fait une régression linéaire de log |x_{k+1}-x^*| en fonction de log |x_k-x^*| on doit récupérer un coefficient directeur proche de p.
Enfin, je n'ai pas réussi à afficher le graphique représentant les 4 courbes d'erreur, car la fonction exec ne fonctionnait pas. Pourtant j'ai bien mis exec("nomdufichier.sce",-1);
il faut que tu sois dans le bon répertoire, tu peux le verifier puis naviguer en utilisant le navigateur de fichiers de Scilab (menu applications)
Cordialement,
S.