Résumé de section
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Bienvenue sur la plateforme pédagogique de l'UV SY01
Objectif de l'UV : familiariser l'étudiant avec la notion d'aléatoire et l'introduire au calcul des probabilités.
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Équipe pédagogique A26 :
- Ghislaine Gayraud (responsable, cours et TD-D1)
- Jean-Benoist Leger (TD-D2)
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Ce forum est le forum de nouvelles. Usage réservé aux enseignants pour les messages à destination des étudiants. Par défaut un mail est envoyé à tous les participants à chaque message sur le forum.
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Ce forum est dédié aux questions des étudiants et aux échanges entre étudiants et équipe pédagogique ou entre étudiants et étudiants. Par défaut, les participants sont automatiquement notifiés de la réception de nouveaux messages. L'abonnement aux notifications est facultatif; la désinscription est possible.
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Le Polycopié du cours est disponible ci-dessous et sera disponible en version imprimé (vente BUTC).
Les documents par chapitre (pdf interactifs) ne sont pas à jour (les numéros des exercices ne coïncident pas toujours avec ceux du polycopié). Il faut se référer aux exercices du polycopié, vous pourrez tout de même utiliser les documents interactifs pour travailler (indices, corrigés des exos du cours, etc).
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Évaluation :
- Il y a un test (T), un examen médian (M) et un examen final (F).
- La note finale NF de l'UV sera calculée par la formule : NF = max(0.2 T + 0.3 M + 0.5 F, 0.4 M + 0.6 F)
- Une note inférieure ou égale à 6 au final est éliminatoire.
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CHAPITRE 1 - FONDEMENTS DES PROBABILITÉS
- Introduction
- Ensembles, événements et probabilités
- Équiprobabilité et probabilités géométriques
- Conditionnement et indépendance
- Introduction
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CHAPITRE 2 - VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES
- Variable aléatoire et probabilités
- Propriétés des lois
- Variable aléatoire et probabilités
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CHAPITRE 3 - VARIABLES ALÉATOIRES CONTINUES
- Variable aléatoire continue, loi de probabilité
- Caractéristiques des lois
- Lois usuelles
- Fonction génératrice des moments
- Somme de deux variables aléatoires, inégalités
- Variable aléatoire continue, loi de probabilité
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CHAPITRE 4 - VARIABLES ALEATOIRES VECTORIELLES
- Couple de variables aléatoires discrètes
- Variables aléatoires vectorielles
- Transformation d’un vecteur aléatoire
- Vecteur aléatoire Gaussien
- Indépendance
- Loi de probabilité conditionnelle
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CHAPITRE 5 - CONVERGENCE STOCHASTIQUE
- Introduction
- Convergence stochastisque
- Théorèmes de continuité
- Méthode de Monte-Carlo
- Autres résultats
- Introduction