Topic outline

  • General

    Bienvenue sur la plateforme pédagogique de l'UV SY01

    Objectif de l'UV : familiariser l'étudiant avec la notion d'aléatoire et l'introduire au calcul des probabilités.

  • Informations pratiques

    Enseignants :

    • Miraine Davila Felipe (responsable, cours et TD)

    • Documents

      Le Polycopié du cours est disponible ci-dessous et sera disponible en version imprimé (en vente).

      Les documents par chapitre (pdf interactifs) ne sont pas à jour (les numéros des exercices ne coïncident pas toujours avec ceux du polycopié). Il faut se référer aux exercices du polycopié, vous pourrez tout de même utiliser les documents interactifs pour travailler (indices, corrigés des exos du cours, etc).

    • Modalités d'évaluation

      Évaluation :

      • Il y a un test (T), examen médian (M) et l'examen final (F).
      • La note finale NF de l'UV sera calculé par : NF = max(0.1 T + 0.4 M + 0.5 F, 0.4 M + 0.6 F)
      • Une note inférieure à 6 au final est éliminatoire.

      Planning des examens :

      Test : Sera fixé dès que possible.

      Médian : Semaine des médians.

      Final : Semaine des finaux.

      • Chapitre 1

        CHAPITRE 1 - FONDEMENTS DES PROBABILITÉS

        • Introduction
        • Ensembles, événements et probabilités
        • Équiprobabilité et probabilités géométriques
        • Conditionnement et indépendance
      • Chapitre 2

        CHAPITRE 2 - VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES

        • Variable aléatoire et probabilités
        • Propriétés des lois
      • Chapitre 3

        CHAPITRE 3 - VARIABLES ALÉATOIRES CONTINUES

        • Variable aléatoire continue, loi de probabilité
        • Caractéristiques des lois
        • Lois usuelles
        • Fonction génératrice des moments
        • Somme de deux variables aléatoires, inégalités
      • Chapitre 4

        CHAPITRE 4 - VARIABLES ALEATOIRES VECTORIELLES

        • Couple de variables aléatoires discrètes
        • Variables aléatoires vectorielles
        • Transformation d’un vecteur aléatoire
        • Vecteur aléatoire Gaussien
        • Indépendance
        • Loi de probabilité conditionnelle

      • Chapitre 5

        CHAPITRE 5 - CONVERGENCE STOCHASTIQUE

        • Introduction
        • Convergence stochastisque
        • Théorèmes de continuité
        • Méthode de Monte-Carlo
        • Autres résultats
      • Références

      • Emploi du temps