question exercice 16 TD2

question exercice 16 TD2

par Gaudefroy Eve,
Nombre de réponses : 3

Bonjour,

Dans le TD2, je ne comprends pas comment dans la question 1 de l'exercice 10 nous trouvons que les colonnes de M sont proportionnelles à V1.

Merci

Eve Gaudefroy

En réponse à Gaudefroy Eve

Re: question exercice 16 TD2

par Lagautriere Thibault,
Salut, si tu parles bien de l'exercice 16 du chapitre 2,
Tu peux montrer que le produit M= V1V2_T peut s'écrire comme : somme (des coefficients de V2_T) * V1, tu obtiens ainsi un lien de proportionnalité. Et comme V2_T est non nul, il existe forcément un de ses coefficients non nuls, donc la somme est non nulle.
En réponse à Lagautriere Thibault

Re: question exercice 16 TD2

par Hedou Veronique,
Attention, il n'y a pas de somme dans ce produit !
Si V_1=\left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\\vdots \\x_{n}\end{array}\right) et V_2^T=(a_1\ a_2\ \ldots\ a_n), il suffit de faire le produit ligne x colonne de V_1 par V_2^T et on obtient :
m_{11}=x_1a_1, m_{21}= x_2a_1,\ldots,m_{n1}=x_na_1 : on obtient bien M_1=a_1V_1, et ainsi de suite pour les autres colonnes.
Cordialement,
VH