MT23: Médian A18

Forum A20

Médian A18

Bonjour,

Je ne comprends pas comment calculer P^-1 dans l'exo 1 question 3-c. Je ne comprends pas la correction. A quoi correspond x1, x2 et x3 ?

De plus, quel est l'utilisation de la formule de changement de base (MP^-1=M') ? Pourquoi ne peut-on pas l'utiliser dans l'exo 1 question 3-d? Et quel est la différence entre la formule M'=PMP^-1 et MP^-1=M'? Qu'est ce qu'une matrice associée, semblable ...? Je suis un peu perdue...

Merci d'avance pour votre aide !

Cordialement,

Lucile Cunniet

Re: Médian A18

de Hedou Veronique - Friday, 30 de October de 2020, 17:36

Bonjour,
Inverser une matrice revient à résoudre un système : si

$Px=y$ alors

$x=P^{-1}y$ (cf. cours chapitre 3). On aurait aussi pu calculer

$P^{-1}$ en exprimant les vecteurs de la base

$\cal B$ en fonction de ceux de

$\cal B'$ .

Pour les autres questions, il faut revoir le cours du chapitre 2 : changement de base d'un vecteur ou d'une matrice, définition d'une matrice associée à une application linéaire, définition de matrices semblables etc. Il ne sert à rien d'essayer de faire des annales avant d'avoir travaillé le cours et appris les définitions.

Cordialement,
VH