DM3 Ex 16 dernière matrice

DM3 Ex 16 dernière matrice

par Lagautriere Thibault,
Nombre de réponses : 3

Bonjour, 

Je ne vois comment on aboutit à un un noyau Ker A engendré par 2 vecteurs. Pour ma part j'obtiens uniquement un seul : x_3*(-3,0,1,2) qui semble être la somme de ceux dans le corrigé. Comment cela s'explique t 'il ? 

Merci d'avance 

cordialement, 

 

En réponse à Lagautriere Thibault

Re: DM3 Ex 16 dernière matrice

par Hedou Veronique,
Bonjour,

En résolvant Ax=0, on obtient 2 équations :
{x1−x2+x3+x4=02x2−2x3+x4=0
ce qui permet, par exemple, d'exprimer x1 et x2 en fonction de x3 et x4 et d'aboutir aux 2 vecteurs donnés dans la solution.
Cordialement,
VH
En réponse à Hedou Veronique

Re: DM3 Ex 16 dernière matrice

par Lagautriere Thibault,
Mais donc selon le choix que l'on fait, la dimension du noyau varie donc ?
En réponse à Lagautriere Thibault

Re: DM3 Ex 16 dernière matrice

par Hedou Veronique,
Non, la dimension ne varie pas : on aura toujours 2 vecteurs génrateurs linéairement indépendants et donc un espace de dimension 2. Par contre, on trouvera une base différente, ce qui n'est pas un problème.