MT23: Chapitre 3 DM3 ex A.2.12

Bonjour,

J'ai 2 questions pour l'exercice A.2.12 du DM3 (qu1).

Je ne comprend pas comment on trouve que le detU=3(j²-j): je comprend comment est calculé le déterminant, mais je ne comprend pas le passage entre (j−1−j²+1)*(j−1+j²−1) et le résultat final 3(j²-j).

Ensuite, pour le calcul de c_{2 2}je ne comprend pas pourquoi, il n'y a pas "j" en facteur du det. Pour moi U_{I2 2I}se calcule ainsi: j*det (1 j , 1 1) car u_{2 2}= j mais dans la correction j'ai l'impression qu'on ne prend pas en compte la valeur de u_{2 2}. (idem pour c_{2 3}, c_{3 3}) du coup je ne comprend pas.

Merci beaucoup,

Juliette Fau

Re: Chapitre 3 DM3 ex A.2.12

par Hedou Veronique, vendredi 30 octobre 2020, 17:02

Bonjour,

Pour les différents calculs, il faut utiliser le fait que

$j^3=1$ , mais aussi

$j^2+j+1=0$ , ce qui permet de simplifier les calculs (par exemple,

$-1-j^2=j$ , etc.).
Pour le calcule de

$c_{22}$ , il s'agit des cofacteurs : la valeur de l'élément

$u_{22}$ n'intervient pas (revoir la formule).
Cordialement,
VH