Question DM3 ex 12 2b)

Question DM3 ex 12 2b)

par Blasco Louna,
Nombre de réponses : 2

Bonjour Madame, 

Je ne comprends pas comment on développe l'expression de 3 x2 dans la correction. 

3x2 = b1 + j^2 b2 + j b3 = b1 − 1/2 (b2 + b3) + i √3/2 (−b2 + b3)

Sinon, est ce que l'on peut résoudre un système en posant b1 = A1+ B1 ; x2 = A2+B2 ; x3= A3+ B3. 

Vu qu'on sait que b1 est réel, B1 = 0 et quand on résoud le système on trouve B2= -B3 donc x2 et x3 sont conjgués. 

Le système : (la partie imaginaire est nulle donne)

B2 + B3 = 0 

B2 j^2 + B3 j = 0 

j B2 + j^2 B3 = 0 

En réponse à Blasco Louna

Re: Question DM3 ex 12 2b)

par Blasco Louna,
j'ai oublié le 'i' pour la partie imaginaire de b1, b2 et b3.

Merci d'avance !
En réponse à Blasco Louna

Re: Question DM3 ex 12 2b)

par Hedou Veronique,
On a juste utilisé le fait que j=-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}.
Pour la 2ème partie de la question, en remplaçant x_2 et x_3 par b_2 et b_3, je suppose que les calculs sont bons donc oui on peut faire comme cela. Quoi qu'il en soit, il n'y a pas unicité de la méthode pour prouver que b_1 est réel et que b_2 et b_3 sont complexes conjugués.