Dans la question 3)d) du final A19, comment peut-on montrer que MQ = QT où T est une matrice triangulaire supérieur ?
C'est une question à laquelle on a déjà répondu beaucoup de fois ! Cela revient à montrer que 
...
VH
...VH
Oui mais le problème c'est qu'ici nous ne connaissons ni les valeurs des valeurs propres, ni celles des vecteurs propres de M.
On n'a pas besoin de la valeur des vecteurs propres. On peut écrire T en fonction de 
et 
, exactement comme dans l'exercice 11 du chapitre 4.
et , exactement comme dans l'exercice 11 du chapitre 4.Pour le dernier exercice, je ne vois pas quelle initiative prendre pour montrer que (I,A,A²) est une famille libre, si ce n'est décomposer A² en B+I,
est ce possible de nous guider un peu ?
est ce possible de nous guider un peu ?
On vient de calculer 
, il est simple de faire une combinaison linéaire nulle des 3 matrices et de montrer que les 3 coefficients sont nuls.
, il est simple de faire une combinaison linéaire nulle des 3 matrices et de montrer que les 3 coefficients sont nuls.Ok merci j'avais finalement fait comme ça !