Question :
"Bonjour Madame,
J'aurai une petite question à vous poser sur le chapitre 4.
Pourquoi parfois nous utilisons det (λI - A), notamment dans les démonstrations (exemple: démo de A et A' semblables => même poly car) et parfois det (A - λI) comme quand nous calculons les valeurs propres ?
J'ai essayé de faire quelques recherches mais elles ne sont pas très claires...
Merci d'avance de votre réponse.
Cordialement,"
Réponse :
"La définition du polynôme caractéristique est det
.
Cependant, quand on cherche juste à savoir si ce polynôme s'annule, c'est équivalent à chercher si det
s'annule (puisqu'il y a juste un coefficient 
entre les 2). L'intérêt du 2ème est qu'il minimise les erreurs car il n'est pas nécessaire de changer de signe l'ensemble des éléments de la matrice.
s'annule (puisqu'il y a juste un coefficient entre les 2). L'intérêt du 2ème est qu'il minimise les erreurs car il n'est pas nécessaire de changer de signe l'ensemble des éléments de la matrice.Cordialement,
Véronique Hédou"