MT23: Annale Median P25 Exercice 1 Question 3 b

Bonjour,

Il ne semble pas exister de forum P26, alors je publie cette question sur le A25.

Dans la correction de cet exercice, l'égalité phi(ej) = aj est faite.
Elle semble partir du principe que B est une base canonique de E, avec des éléments ordonnés de sorte que : Pour tout j, ej = 1.

Cela n'est pas explicité dans l'énoncé, B est décrit comme "une base de E".
Y a-t-il une propriété du cours qui indique ces propriétés de B ou alors B était implicitement de cette forme ?

Re: Annale Median P25 Exercice 1 Question 3 b

par Martin Vincent, mercredi 15 avril 2026, 15:09

Bonjour,
Je viens d'ajouter le forum P26, merci !

La correction n'est pas parfaite. Effectivement, il faudrait écrire que le vecteur x s'écrit dans B comme :

$x=\sum_{i=1}^n x_i e_i$

B n'est pas la base canonique, mais quand l'énoncé écrit "Pour tout vecteur x, on notera (xi) pour i=1;...;n dans Rn les composantes de x dans B.", c'est exactement l'équation ci-dessus.

Par exemple, comme tout élément de la base B s'écrit :

$e_i = 1 e_i$,

on obtient :

$\phi(e_i) = a_i$.

J'espère avoir éclairci les choses.

Bon courage,