Bonjour,
Exercice 1 : on sait que 1 est valeur propre de
. On cherche donc
tel que
. On a trouvé une base de Ker
dans la question précédente, c'est un vecteur propre possible.
Exercice 2 : le produit de matrice n'est pas commutatif mais le produit CB est un scalaire, on peut donc le placer où on veut.
Cordialement,
VH
Exercice 1 : on sait que 1 est valeur propre de
![A A](https://moodle.utc.fr/filter/tex/pix.php/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png)
![Y Y](https://moodle.utc.fr/filter/tex/pix.php/57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.png)
![AY=Y\Leftrightarrow (A-I)Y=0 \Leftrightarrow BY=0 AY=Y\Leftrightarrow (A-I)Y=0 \Leftrightarrow BY=0](https://moodle.utc.fr/filter/tex/pix.php/3242ce559214119d4f7f201bc0c4049a.png)
![B B](https://moodle.utc.fr/filter/tex/pix.php/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png)
Exercice 2 : le produit de matrice n'est pas commutatif mais le produit CB est un scalaire, on peut donc le placer où on veut.
Cordialement,
VH