Bonjour,
Inverser une matrice revient à résoudre un système : si
alors
(cf. cours chapitre 3). On aurait aussi pu calculer
en exprimant les vecteurs de la base
en fonction de ceux de
.
Pour les autres questions, il faut revoir le cours du chapitre 2 : changement de base d'un vecteur ou d'une matrice, définition d'une matrice associée à une application linéaire, définition de matrices semblables etc. Il ne sert à rien d'essayer de faire des annales avant d'avoir travaillé le cours et appris les définitions.
Cordialement,
VH
Inverser une matrice revient à résoudre un système : si
![Px=y Px=y](https://moodle.utc.fr/filter/tex/pix.php/b00f1fb3271ee94e542763932c8691e2.png)
![x=P^{-1}y x=P^{-1}y](https://moodle.utc.fr/filter/tex/pix.php/2e48832d6fde4b037e934b8c29bb5902.png)
![P^{-1} P^{-1}](https://moodle.utc.fr/filter/tex/pix.php/1d5efd5057833752abb9e5b4b4b9c476.png)
![\cal B \cal B](https://moodle.utc.fr/filter/tex/pix.php/06201a12c93c4f2d041f50136750c5cf.png)
![\cal B' \cal B'](https://moodle.utc.fr/filter/tex/pix.php/5b15d4cd8e2818be89ace9a8b71d5ed3.png)
Pour les autres questions, il faut revoir le cours du chapitre 2 : changement de base d'un vecteur ou d'une matrice, définition d'une matrice associée à une application linéaire, définition de matrices semblables etc. Il ne sert à rien d'essayer de faire des annales avant d'avoir travaillé le cours et appris les définitions.
Cordialement,
VH