A16 Partie III question 2)

A16 Partie III question 2)

von Jougleux Axel -
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Bonsoir,

A la question 2) de la partie III (exo 1) du final A16, je trouve n comme valeur propre de multiplicité n-1. 

Or, comme A est diagonalisable, la somme des dimensions des sous-espaces propres vaut n donc il me manque une valeur propre simple mais je ne trouve pas cette dernière. Pouvez-vous m'aider s'il-vous-plaît ? 

Cordialement,

JOUGLEUX Axel 

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Re: A16 Partie III question 2)

von Hedou Veronique -
Bonsoir,
Je n'ai pas l'énoncé du final A16 donc ne sais pas quelle est la réponse.
Cependant, s'il manque juste une valeur propre, la trace doit permettre de la trouver.
Cordialement,
VH
Als Antwort auf Jougleux Axel

Re: A16 Partie III question 2)

von Clavery Mathis -
Salut, comment est-ce que tu sais que A est diagonalisable ? Je bloque là dessus depuis pas mal de temps.
Als Antwort auf Clavery Mathis

Re: A16 Partie III question 2)

von Clavery Mathis -
En fait c'est bon j'ai trouvé par moi même c'est juste que A est symétrique donc diagonalisable.
Als Antwort auf Clavery Mathis

Re: A16 Partie III question 2)

von Lambert Julien -
Bonjour,
Je n'ai pas trouvé comment on trouvait que 0 est valeur propre aussi en utilisant la trace. Pouvez-vous m'expliquer ?
Als Antwort auf Lambert Julien

Re: A16 Partie III question 2)

von Hedou Veronique -
Si n est valeur propre de multiplicité au moins n-1 (je me base sur ce que dit Axel, je n'ai pas le sujet de l'examen, il faudrait donc me l'envoyer pour que je puisse vous aider), on a la trace qui est égale à la somme des valeurs propres. Je suppose donc que la trace est égale à n(n-1) si la dernière valeur propre est nulle.
VH