Forum A20

A16 Partie III question 2)

A16 Partie III question 2)

Jougleux Axel -
回帖数：5

Bonsoir,

A la question 2) de la partie III (exo 1) du final A16, je trouve n comme valeur propre de multiplicité n-1. 

Or, comme A est diagonalisable, la somme des dimensions des sous-espaces propres vaut n donc il me manque une valeur propre simple mais je ne trouve pas cette dernière. Pouvez-vous m'aider s'il-vous-plaît ? 

Cordialement,

JOUGLEUX Axel 

回复Jougleux Axel

Re: A16 Partie III question 2)

Hedou Veronique -
Bonsoir,
Je n'ai pas l'énoncé du final A16 donc ne sais pas quelle est la réponse.
Cependant, s'il manque juste une valeur propre, la trace doit permettre de la trouver.
Cordialement,
VH
回复Jougleux Axel

Re: A16 Partie III question 2)

Clavery Mathis -
Salut, comment est-ce que tu sais que A est diagonalisable ? Je bloque là dessus depuis pas mal de temps.
回复Clavery Mathis

Re: A16 Partie III question 2)

Clavery Mathis -
En fait c'est bon j'ai trouvé par moi même c'est juste que A est symétrique donc diagonalisable.
回复Clavery Mathis

Re: A16 Partie III question 2)

Lambert Julien -
Bonjour,
Je n'ai pas trouvé comment on trouvait que 0 est valeur propre aussi en utilisant la trace. Pouvez-vous m'expliquer ?
回复Lambert Julien

Re: A16 Partie III question 2)

Hedou Veronique -
Si n est valeur propre de multiplicité au moins n-1 (je me base sur ce que dit Axel, je n'ai pas le sujet de l'examen, il faudrait donc me l'envoyer pour que je puisse vous aider), on a la trace qui est égale à la somme des valeurs propres. Je suppose donc que la trace est égale à n(n-1) si la dernière valeur propre est nulle.
VH