A16 Partie III question 2)

A16 Partie III question 2)

Jougleux Axel -
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Bonsoir,

A la question 2) de la partie III (exo 1) du final A16, je trouve n comme valeur propre de multiplicité n-1. 

Or, comme A est diagonalisable, la somme des dimensions des sous-espaces propres vaut n donc il me manque une valeur propre simple mais je ne trouve pas cette dernière. Pouvez-vous m'aider s'il-vous-plaît ? 

Cordialement,

JOUGLEUX Axel 

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Re: A16 Partie III question 2)

Hedou Veronique -
Bonsoir,
Je n'ai pas l'énoncé du final A16 donc ne sais pas quelle est la réponse.
Cependant, s'il manque juste une valeur propre, la trace doit permettre de la trouver.
Cordialement,
VH
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Re: A16 Partie III question 2)

Clavery Mathis -
Salut, comment est-ce que tu sais que A est diagonalisable ? Je bloque là dessus depuis pas mal de temps.
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Re: A16 Partie III question 2)

Clavery Mathis -
En fait c'est bon j'ai trouvé par moi même c'est juste que A est symétrique donc diagonalisable.
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Re: A16 Partie III question 2)

Lambert Julien -
Bonjour,
Je n'ai pas trouvé comment on trouvait que 0 est valeur propre aussi en utilisant la trace. Pouvez-vous m'expliquer ?
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Re: A16 Partie III question 2)

Hedou Veronique -
Si n est valeur propre de multiplicité au moins n-1 (je me base sur ce que dit Axel, je n'ai pas le sujet de l'examen, il faudrait donc me l'envoyer pour que je puisse vous aider), on a la trace qui est égale à la somme des valeurs propres. Je suppose donc que la trace est égale à n(n-1) si la dernière valeur propre est nulle.
VH