P18-exo 1

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Pichon Julie -
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Quelle est la méthode pour montrer qu'une forme est bilinéaire sans aucune information sur les valeurs de la matrices ?

Je parle de la question 2)

  1. Supposons que Rangn. Montrer que la forme bilin ́eaire associ ́ee `a A(i.e. d ́efinie par f(x,y) = xTA2pour tous x,y), d ́efinit bien un produit scalaire.

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Re: P18-exo 1

Hedou Veronique -
Bonjour,
Comme il est précisé dans la question que c'est une forme bilinéaire, il ne faut pas le montrer. Par ailleurs, toutes forme définie par xTAy sera bilinéaire (faire un exemple avec une matrice 2x2, on l'avait fait en cours). Elle sera symétrique si A l'est et définie positive si A l'est.
VH