P17 A17

P17 A17

par Maillard Jeanne,
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Bonjour Madame,

J'aurais quelques question.

Tout d'abord dans A17 :

Serait-il possible de m'expliquer comment faire pour montrer l'inclusion de l'autre côté afin  que F⊥=G. En effet, je ne suis pas certaine de ce que j'ai fait.

De même pour cette question-ci :

Soit (Y1,...,Yn−1) une base de G.Soit Z tel que UTZ= 1.Montrer que (Y1,...,Yn−1,Z) est une base de Mn,1(IR)

Ensuite dans P17:

Serait-il possible de me dire comment trouver la question 4 de l'exercice 1, j'ai essayé mais cela mène à quelque chose dont je ne suis pas sûre que ce soit ça.

De plus, je ne vois pas comment trouver C dans l'exercice 2 partie 1 question 3a, serait-il possible de me dire quelle méthode utiliser? En effet, cela revient à la partie 2

Enfin, il en est de même pour la question 1b 1c de la partie 2

Merci beaucoup et bonne journée à vous.

Cordialement,

Jeanne Maillard

En réponse à Maillard Jeanne

Re: P17 A17

par Hedou Veronique,
A17 Partie B (c)ii. On a F^T\subset G et on peut montrer qu'ils ont même dimension, d'où l'égalité.
Partie B (d) : on écrit une combinaison linéaire nulle des vecteurs. On multiplie par U^T et on obtient \alpha_n=0, puis les autres puisqu'on a une base de G=F^T.

P17 Ex 1 Q4(a) On obtient une solution si et seulement si b_1+b_2+b_3=0.
Ex 2 Partie I Q 3(a) On écrit y=Cx et on obtient x^TAx=(Cx)^T(Cx)=x^TC^TCx.
Partie 2 1(b)(c) : on a fait cela dans un exercice de TD (\lambda valeur propre de AB donc valeur propre de BA, etc.). De même, on a montré en TD que trace(AB)=trace(BA).