MT23: P17 | UTC

Bonjour,

Dans le final P17, exercice 1 question 5.b).ii\, je n'arrive pas à trouver z2 (ni z1). J'ai compris qu'on doit se servir du a) mais je n'arrive pas à appliquer la formule car je ne vois pas ou est la place de z3 dans celle-ci. z3 est il égal à (alpha + beta.t)exp(t) ?

Merci d'avance,

Alix WERDYN

Re: P17

بواسطة الاثنين، 11 يناير 2021، 6:31 PM - Hedou Veronique

On obtient le système

$\left\{\begin{array}{l} z_1'=z_1+z_2\\ z_2'=z_2+z_3\\ z_3'=z_3 \end{array}\right.$
On a donc

$z_3=C_3e^t$ . On le met dans la deuxième équation, ça nous donne un second membre. On trouve

$z_2$ et on recommence avec

$z_1$ .

VH

Re: P17

بواسطة الاثنين، 11 يناير 2021، 7:06 PM - Werdyn Alix

Pardon je n'ai pas assez précisé ma question, je voulais justement parler de comment trouver z2 puis z1 après avoir trouvé ce que vous venez d'indiquer.

Re: P17

بواسطة الاثنين، 11 يناير 2021، 7:45 PM - Hedou Veronique

Pour trouver

$z_2$ , c'est exactement comme on a fait en TD la semaine dernière. Quant à

$z_3$ , la question (a) permet d'y répondre.

VH

Re: P17

بواسطة الاثنين، 11 يناير 2021، 9:25 PM - Werdyn Alix

A-t-on z2(t) = (C3 + C3.t)exp(t) ?

Re: P17

بواسطة الثلاثاء، 12 يناير 2021، 12:56 AM - Hedou Veronique

Non :

$z_2(t)=(C_2+C_3t)e^t$ car la constante de la solution de l'équation homogène n'a aucune raison d'être la même que celle de

$z_3$ .