Question cours chapitre 4

Question cours chapitre 4

par Hedou Veronique,
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Question : "En revoyant mon cours, je me suis rendue compte qu'il y avait un point que je n'avais pas compris. Dans le cas où une matrice est réelle de taille 3*3, je comprends pourquoi elle ne peut pas avoir de valeur propre complexe double. Mais si cette matrice est complexe, pourquoi c'est possible ? 

Merci par avance pour votre aide"

Réponse : Si la matrice est complexe, son polynôme caractéristique est à coefficients complexes. On peut avoir par exemple \pi_A(x)=(x-2)(x-i)^2 i est racine double donc valeur propre complexe double.

VH